Bernoulli-verdeling: verschil tussen versies
Uiterlijk
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
k r2.7.1) (robot Erbij: sv:Bernoullifördelning |
||
Regel 73: | Regel 73: | ||
[[ru:Распределение Бернулли]] |
[[ru:Распределение Бернулли]] |
||
[[sl:Bernoullijeva porazdelitev]] |
[[sl:Bernoullijeva porazdelitev]] |
||
[[sv:Bernoullifördelning]] |
|||
[[tr:Bernoulli dağılımı]] |
[[tr:Bernoulli dağılımı]] |
||
[[uk:Розподіл Бернуллі]] |
[[uk:Розподіл Бернуллі]] |
Versie van 8 mei 2011 17:56
Bernoulli-verdeling | ||||
---|---|---|---|---|
kansfunctie | ||||
Verdelingsfunctie | ||||
Parameters | (reëell) | |||
Drager | ||||
kansfunctie | ||||
Verdelingsfunctie | ||||
Verwachtingswaarde | ||||
Mediaan | N/A | |||
Modus | ||||
Variantie | ||||
Scheefheid | ||||
Kurtosis | ||||
Entropie | ||||
Moment- genererende functie |
||||
Karakteristieke functie | ||||
|
In de kansrekening en de statistiek is de Bernoulli-verdeling, genoemd naar de Zwitserse wiskundige Jakob Bernoulli, een discrete kansverdeling die een experiment beschrijft met als enige uitkomsten succes of mislukking. Zo'n experiment heet ook wel een alternatief. Als de stochastische variabele X de waarde 1 aanneemt bij succes en 0 bij mislukking, heeft deze een Bernoulli-verdeling. De kansfunctie is
- .
hierin is p de kans op succes.
De kansfunctie kan ook geschreven worden als:
De verwachtingswaarde van een Bernoulli-toevalsvariabele X is
en zijn variantie is
- .
De Bernoulli-verdeling is een lid van de exponentiële familie.
Verwante verdelingen
- Wanneer onafhankelijke, identiek verdeelde toevalsgrootheden zijn, alle Bernoulli-verdeeld met kans op succes p, dan is binomiaal verdeeld met parameters n en p.
- De Bernoulli-verdeling is ook het uitgangspunt voor de geometrische verdeling.