SI-stelsel
Het Internationale Stelsel van Eenheden (Frans: Système international d'unités) of SI-stelsel is het metrieke stelsel van uniforme internationale standaardeenheden voor het meten van bijvoorbeeld afstand, massa, snelheid en temperatuur. Het werd op 11 oktober 1960 ingevoerd[1][2] en wordt beheerd door het Bureau international des poids et mesures in Sèvres (Frankrijk). De Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM) beveelt SI in alle talen aan als afkorting voor dit eenhedenstelsel.[3]
Het SI is bedoeld om internationaal gemakkelijk gegevens te kunnen uitwisselen. Oorspronkelijk hadden veel landen verschillende maatstelsels. Het stelsel is de wettelijke standaard in de Europese Unie. Alle eigenschappen en maten van producten die op de markt gebracht worden, moeten in dit stelsel uitgedrukt worden. In het Verenigd Koninkrijk blijft het gebruik van de imperiale eenheden voor massa en lengte echter geoorloofd, hoewel de Britse overheid al in 1976 uitgebreide campagnes voerde om het metrische stelsel in te voeren. In Nederland werd het gebruik van dit stelsel in beroep, handel en onderwijs in 1978 wettelijk verplicht gesteld door de IJkwet (in 2006 vervangen door de Metrologiewet).
Het SI vormt een samenhangend geheel. Het is opgebouwd rond een aantal basiseenheden, die in combinatie met elkaar afgeleide SI-eenheden vormen. Door deze samenhang wordt het gebruik van constanten bij het omrekenen van bijvoorbeeld lengte, breedte en hoogte naar oppervlakte en gewicht zo veel mogelijk beperkt.
SI-basiseenheden
[bewerken | brontekst bewerken]
Zie SI-basiseenheid voor het hoofdartikel over dit onderwerp.De zeven basiseenheden van het SI zijn:[4]
| grootheid | SI-basiseenheid | |
|---|---|---|
| naam | symbool | |
| tijd | seconde | s |
| lengte | meter | m |
| massa | kilogram | kg |
| elektrische stroom | ampère | A |
| absolute temperatuur | kelvin | K |
| hoeveelheid stof | mol | mol |
| lichtsterkte | candela | cd |
Lengte, massa, tijd, elektrische stroom, absolute temperatuur, stofhoeveelheid en lichtsterkte worden ook wel de basisdimensies genoemd.
Afgeleide SI-eenheden
[bewerken | brontekst bewerken]Alle andere SI-eenheden zijn afgeleide eenheden en kunnen als product van machten van de basiseenheden worden uitgedrukt (zie het schema verderop). Voorbeelden zijn m² (vierkante meter) voor oppervlakte en m/s (meter per seconde) voor snelheid. Veel van deze afgeleide eenheden hebben een eigen naam, zoals hertz (Hz) (gedefinieerd als Hz = s−1) voor frequentie en joule (gedefinieerd als J = kg·m²/s²) voor energie. In de praktijk zijn de exponenten bijna altijd gehele getallen. Dit zou anders zijn als bijvoorbeeld de meter als basiseenheid zou zijn vervangen door de joule: de meter zou dan deels gebroken getallen als exponenten van basiseenheden hebben.
Coherente eenheid
[bewerken | brontekst bewerken]Een afgeleide eenheid wordt een coherente eenheid genoemd als deze een product is van machten van de basiseenheden met 1 als numerieke factor. De bovengenoemde voorbeelden m², m/s, hertz (Hz) en joule (J) zijn voorbeelden van coherente eenheden. Samen met de basiseenheden vormen de coherente eenheden een zogenaamd coherent eenhedenstelsel.
SI-prefixen (vermenigvuldigingsfactoren)
[bewerken | brontekst bewerken] Zie SI-voorvoegsel voor het hoofdartikel over dit onderwerp.Naast de SI-eenheden zijn er ook de SI-voorvoegsels of -prefixen, als volgt gedefinieerd:
| 10n | voorvoegsel | symbool | naam | decimaal equivalent | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1030 | quetta | Q[5] | quintiljoen | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | ||
| 1027 | ronna | R[5] | quadriljard | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | ||
| 1024 | yotta | Y | quadriljoen | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 | ||
| 1021 | zetta | Z | triljard | 1 000 000 000 000 000 000 000 | ||
| 1018 | exa | E | triljoen | 1 000 000 000 000 000 000 | ||
| 1015 | peta | P | biljard | 1 000 000 000 000 000 | ||
| 1012 | tera | T | biljoen | 1 000 000 000 000 | ||
| 109 | giga | G | miljard | 1 000 000 000 | ||
| 106 | mega | M | miljoen | 1 000 000 | ||
| 103 | kilo | k | duizend | 1 000 | ||
| 102 | hecto | h | honderd | 100 | ||
| 101 | deca | da | tien | 10 | ||
| 100 | één | 1 | ||||
| 10−1 | deci | d | tiende | 0,1 | ||
| 10−2 | centi | c | honderdste | 0,01 | ||
| 10−3 | milli | m | duizendste | 0,001 | ||
| 10−6 | micro | µ | miljoenste | 0,000 001 | ||
| 10−9 | nano | n | miljardste | 0,000 000 001 | ||
| 10−12 | pico | p | biljoenste | 0,000 000 000 001 | ||
| 10−15 | femto | f | biljardste | 0,000 000 000 000 001 | ||
| 10−18 | atto | a | triljoenste | 0,000 000 000 000 000 001 | ||
| 10−21 | zepto | z | triljardste | 0,000 000 000 000 000 000 001 | ||
| 10−24 | yocto | y | quadriljoenste | 0,000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| 10−27 | ronto | r | quadriljardste | 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| 10−30 | quecto | q | quintiljoenste | 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 |
Bij een massa wordt het voorvoegsel toegepast op g, niet op kg.
Schrijfwijze
[bewerken | brontekst bewerken]De eenheden worden vaak verkeerd geschreven – met een hoofdletter als dat niet moet, of andersom.
Er moet onderscheid worden gemaakt tussen de namen (newton, volt, meter) en de symbolen (N, V, m) voor eenheden. Zie de tabel en de uitleg daaronder.
| naam | symbool | |
|---|---|---|
| afgeleid van persoonsnaam | millivolt | mV |
| megawatt | MW | |
| niet afgeleid van persoonsnaam | millimeter | mm |
| megaseconde | Ms |
Namen
[bewerken | brontekst bewerken]- De namen van de eenheden (dus voluit geschreven) volgen de regels van de betreffende taal. In het Nederlands worden zij met een kleine letter geschreven, ook wanneer zij zijn afgeleid van een persoonsnaam (newton, ampère, volt). Vanzelfsprekende uitzondering: als de eenheid aan het begin van een zin staat schrijft men een hoofdletter. In het Duits worden ze met een hoofdletter geschreven omdat het zelfstandige naamwoorden zijn.
- De namen kunnen per taal verschillen. Dat geldt vooral voor eenheden die in het dagelijks leven bekend zijn. Bijvoorbeeld Duits: Zentimeter, Italiaans chilometro (maar kilometro heeft in de wetenschap de voorkeur).
Symbolen
[bewerken | brontekst bewerken]- Voor de symbolen voor eenheden geldt dat zowel de spelling als het gebruik van hoofd- en kleine letters onafhankelijk van de taal in de hele wereld gelijk is. De regel is dat het symbool met een kleine letter wordt geschreven, tenzij de naam van de eenheid van een eigennaam is afgeleid: in dat geval wordt de eerste letter een hoofdletter. Dat laatste geldt voor de meeste symbolen. Enkele voorbeelden:
- m (de meter is niet van een naam afgeleid)
- cd (de candela is niet van een naam afgeleid)
- V (de volt is genoemd naar Alessandro Volta)
- T (de tesla is genoemd naar Nikola Tesla)
- Hz (de hertz is genoemd naar Heinrich Hertz)
- Ω (de ohm is genoemd naar Georg Ohm)
- Decimale voorvoegsels voor kilo en kleiner worden met een kleine letter geschreven, die voor mega en hoger met een hoofdletter.
- De schrijfwijze van de symbolen (incl. de voorvoegsels) is in alle talen dezelfde. Dit geldt ook voor talen die zelf niet met het Latijnse alfabet geschreven worden, zoals Russisch (cyrillisch schrift), Hebreeuws en Arabisch.
- Achter een symbool komt geen punt (het is geen afkorting, maar een symbool), behalve natuurlijk aan het einde van een zin. Schrijfwijzen als K.M. of KM (voor kilometer) zijn onjuist.
- Dit gebruik van hoofd- en kleine letters mag niet ondergeschikt worden gemaakt aan artistiek-typografische keuzes. In een document dat om welke reden dan ook geheel in kleine letters is geschreven, moeten de symbolen toch volgens bovenstaande internationale standaard worden geschreven. Dit is van belang voor onder meer de reclamebranche.
- Zelfs als een symbool dat met een kleine letter geschreven wordt aan het begin van een zin staat, wordt geen hoofdletter gebruikt:
- m is het symbool voor meter.
Deze regels brengen met zich mee dat het samengestelde symbool met een kleine letter kan beginnen en ergens middenin een hoofdletter heeft: kHz voor kilohertz.
Er is nog een typografische conventie die in elk geval de leesbaarheid ten goede komt: symbolen voor grootheden worden cursief geschreven, die voor eenheden worden rechtop (romein) geschreven: m = 25 kg (m (massa) is een grootheid, kg (kilogram) is een eenheid); I = 30 mA (I (stroom) is een grootheid, mA (milliampère) is een eenheid). Ook hier is het aan te raden deze regel bóven artistiek-typografische keuzes te laten prevaleren. Alleen als cursivering moeilijk of niet te realiseren is, mag van deze regel worden afgeweken.
Volgorde
[bewerken | brontekst bewerken]Het symbool komt steeds na het getal. Dit komt overeen met het spraakgebruik in veel westerse talen: men zegt "vijf meter", niet "meter vijf". Dat men de eenheid soms op een andere plaats uitspreekt, verandert niets aan de notatie: "vijf meter tien" blijft 5,10 m.
Prioriteit van operaties
[bewerken | brontekst bewerken]Toepassen van een voorvoegsel heeft een hogere prioriteit dan machtsverheffen, bijvoorbeeld km² = (km)². Machtsverheffen heeft echter een hogere prioriteit dan andere vermenigvuldigingen: m·s² = m·(s²). De halfhoge punt als vermenigvuldigingsteken (of een spatie: m s²) wordt aanbevolen omdat anders bijvoorbeeld ms zowel milliseconde als meter·seconde zou kunnen betekenen. Bij ondubbelzinnige combinaties, zoals Nm dat alleen newtonmeter kan betekenen, is weglating van het vermenigvuldigingsteken of de spatie minder ernstig.
Direct voor of na een getal wordt een kruisje (×) als vermenigvuldigingsteken gebruikt, om verwarring met een duizendtallenscheider te voorkomen.
Consequent gebruik
[bewerken | brontekst bewerken]De symbolen worden gecombineerd met een waarde in cijfers. Het is niet correct symbolen en namen door elkaar te gebruiken.
Onjuist is dus:
- dertien km
- 300 000 km per seconde
Correct is:
- dertien kilometer, 13 km, 13 kilometer
- 300 000 kilometer per seconde, 300 000 km/s
Officieel dient een komma als decimaalteken te worden gebruikt. Alleen in Engelstalige geschriften is een punt als decimaalteken toegestaan. De keuze tussen punt of komma dient binnen de betreffende tekst wel consequent volgehouden te worden.
Cijfers kunnen met spaties verdeeld worden in groepjes van drie.[6] Punten, respectievelijk komma's in Engelstalige geschriften, zijn hier niet toegestaan.
Onjuist is dus:
- 7.654.321,123.4
Correct is:
- 7 654 321,123 4
Tussen het laatste cijfer en het eenheidssymbool hoort in de meeste talen – waaronder het Nederlands – een spatie te staan. Een regelovergang binnen het getal en tussen getal en eenheidssymbool is niet toegestaan; hiertoe kan een harde spatie geplaatst worden. Extreem lange getallen komen in wetenschappelijke en technische documenten overigens niet voor; daarvoor worden machten van 10 (bijvoorbeeld 3,47 × 10–12) of prefixen gebruikt.
Meervoud
[bewerken | brontekst bewerken]Namen
[bewerken | brontekst bewerken]Soms kunnen de namen van eenheden (dus voluit geschreven) in het meervoud staan. In het Nederlands is dat alleen gebruikelijk bij de eenheid van tijd: acht seconden of acht secondes, en verder in bepaalde grammaticale constructies, bijvoorbeeld als er een woord tussen getal en eenheid staat: tien zware kilometers, of als het getal zelf in het meervoud staat: duizenden meters. In andere talen kan een meervoud onvermijdbaar zijn doordat de grammatica het eist: five kilogrammes, deux mètres, ...
Symbolen
[bewerken | brontekst bewerken]De symbolen hebben nimmer een meervoudsvorm. Anderstaligen hebben soms de neiging een 's' (of, afhankelijk van de taal, een andere letter) aan het symbool toe te voegen (3 cms, 5 kgs). Dat is echter in strijd met internationale afspraken. Bovendien kan het verwarrend zijn, doordat de 's' ook het symbool voor seconde is.
Verschillende talen
[bewerken | brontekst bewerken]Hoewel de symbolen voor de eenheden in alle talen gelijk zijn, kunnen er bij de namen verschillen optreden, vooral bij eenheden die vanouds in het dagelijks leven bekend zijn:
- Frans: mètre, kilogramme
- Engels: second, kilogram(me), amp(ere). In het Engels worden de namen van eenheden die van eigennamen zijn afgeleid, ook vaak met een hoofdletter geschreven.
- Duits: Sekunde, Kilogramm, Zentimeter. Bovendien worden, zoals reeds gezegd, de namen van de eenheden in het Duits met een hoofdletter geschreven, omdat dat in deze taal met alle zelfstandige naamwoorden gebeurt.
- Italiaans: secondo, chilogrammo, centimetro
In het dagelijks leven wordt kilogram(me) in veel talen afgekort als kilo. Engelstaligen zeggen ook wel kilo als afkorting voor kilometre. Deze afkortingen zijn gebruikelijk bij huishoudelijke toepassingen; bij wetenschappelijk gebruik zijn ze taboe. Daar komt nog bij dat men bij huishoudelijk gebruik bij een kilo(gram) aan gewicht denkt en niet aan massa.
Een eigenaardigheid in het gesproken Engels is, dat in woorden die met kilo- beginnen, oorspronkelijk de tweede lettergreep beklemtoond werd (kilometre). Door de invoering van het SI in het Verenigd Koninkrijk, kwamen er veel meer van dit soort woorden, waardoor de neiging ontstond de klemtoon te verschuiven naar de meer onderscheidende eerste lettergreep (kilometre). Ook het Spaans en het Italiaans hebben een van het Nederlands afwijkende klemtoon: kilómetro.
Herdefinitie van de basiseenheden vanaf 2019
[bewerken | brontekst bewerken]In oktober 2011 werd door de 24e vergadering van de CGPM een resolutie aangenomen waaraan deze nota neemt van het voornemen van het BIPM om het SI op een bepaalde manier te wijzigen. De 25e General Conference on Weights and Measures van 18-20 november 2014 stelde de beslissing nog uit tot de 26e conferentie.[7]
In 2018 werd besloten dat vanaf 20 mei 2019 nieuwe definities van de basiseenheden gelden, zodanig dat deze voortaan alleen nog gebaseerd zijn op fundamentele natuurkundige constanten. De oude definities van het kilogram (gekoppeld aan een artefact), de ampère, de kelvin (gekoppeld aan water) en de mol (gekoppeld aan koolstof) komen te vervallen. De nieuwe definities zijn zodanig vastgelegd dat de waarde van de eenheden volgens de nieuwe definities binnen de vereiste nauwkeurigheid gelijk blijft aan de waarde volgens de oude definities.
De nieuwe definities zijn afhankelijk van de volgende vier constanten:[8]
- De constante van Planck h wordt gelijkgesteld aan precies 6,626 070 15 × 10−34 J·s; het kilogram (kg) wordt hieruit afgeleid.
- De elementaire lading e wordt gelijkgesteld aan precies 1,602 176 634 × 10−19 C; de coulomb (C) en de ampère (A) worden hieruit afgeleid.
- De constante van Boltzmann k wordt gelijkgesteld aan precies 1,380 649 × 10−23 J·K−1; de kelvin (K) wordt hieruit afgeleid.
- De constante van Avogadro NA wordt gelijkgesteld aan precies 6,022 140 76 × 1023 mol−1; de mol wordt hieruit afgeleid.
Alle zeven definities worden van de vorm: eenheid1 is de eenheid van dimensie, zodanig dat natuurconstante = numerieke_waarde eenheid2.
De volgorde van definiëring wordt seconde, meter, kilogram, ampère, kelvin, mol, candela; steeds is eenheid2 samengesteld uit in ieder geval eenheid1 en verder geen andere dan eerder gedefinieerde eenheden.
"Natuurconstanten" wordt ook "fundamentele constanten" genoemd. De constante van Avogadro is overigens geconstrueerd en niet meer afhankelijk van het koolstof-12-atoom. De magnetische veldconstante μ0 zal als de nieuwe definities aangenomen zijn niet langer exact de waarde 4 π × 10−7 N/A2 hebben (al blijft dat een benadering met grote nauwkeurigheid).
De andere natuurconstanten zijn een cesiumfrequentie, de lichtsnelheid en een specifieke lichtstroom.
Afleiding van de overige SI-eenheden
[bewerken | brontekst bewerken]De SI-eenheden zijn als volgt van de basiseenheden afgeleid:
Niet-SI-eenheden
[bewerken | brontekst bewerken]Het Verenigd Koninkrijk, de Verenigde Staten, Liberia en Myanmar gebruiken vaak nog niet-SI-eenheden zoals pound (voor massa), inch, foot, yard en mile (voor lengte of afstand). Deze zogeheten imperiale eenheden zijn ook gebruikelijk bij het meten van de diameter of diagonaal van een aantal dingen zoals autowielen, fietswielen (verouderd), televisieschermen, computermonitoren, de afmetingen van andere computeronderdelen, het raster van printplaten en de resolutie van printers.[9] (NB: de auto-industrie in genoemde landen is wel consequent overgestapt op het metrieke stelsel.)
Ook kleine lengte-eenheden zoals de micron (ook wel mu, symbool μ) en de ångström (Å) zijn geen officiële SI-eenheden, maar worden nog veelal gebruikt in bijvoorbeeld de vastestoffysica en de materiaalkunde. De micron is gelijk aan 1 μm = 10-6 m (micrometer); de ångström is gelijk aan 0,1 nm = 10-10 m.
Naast het imperiale stelsel zijn er ook niet-SI-eenheden die wél zijn goedgekeurd voor gebruik samen met SI-eenheden. Voorbeelden hiervan zijn:
De SI-eenheden voor deze grootheden zijn respectievelijk kubieke meter (m3) voor inhoud, seconde (s) voor tijd en kelvin (K) voor temperatuur. Ook hiervan afgeleide eenheden, zoals de kilowattuur (kWh) die veel gebruikt wordt als eenheid van energie bij elektriciteitsleverantie, zijn geen SI-eenheden maar wel toegestaan.
Zie ook
[bewerken | brontekst bewerken]- Metriek stelsel
- Natuurkundige grootheid
- Natuurkundige grootheden en eenheden
- Dimensie van een grootheid
- Natuurlijke eenheden
- Internationale Eenheid - aanvullende eenheden in de biologie/farmacie
Externe links
[bewerken | brontekst bewerken]- (fr) (en) Site van het Bureau International des Poids et Mesures
- (en) Guide for the Use of the International System of Units (SI) - National Institute of Standards and Technology (VS)
- ↑ BIPM: (fr) Résolution 12 de la 11e réunion de la CGPM (1960) of (en) Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960)
- ↑ Encarta-encyclopedie Winkler Prins (1993-2002) s.v. Eenheden, Internationaal Stelsel van. Microsoft Corporation/Het Spectrum.
- ↑ Standaert, Karel & Arnout (2006). Eenheid in eenheden. De Boeck, Antwerpen, 48 p.. ISBN 978 90 455 2013 1. NUR 126.
- ↑ (en) Bureau International des Poids et Mesures, SI Brochure, 9th edition (9 februari 2019). Gearchiveerd op 19 april 2021. Geraadpleegd op 20 april 2021.
- ↑ a b (en) (fr) Comité international des poids et mesures, Resolutions of the General Conference on Weights and Measures (27th meeting) (pdf) 6, 22 (18 november 2022). Geraadpleegd op 24 november 2022.
- ↑ BIPM: (fr) Écriture des symboles d'unités et des nombres of (en) Writing and printing of unit symbols and of numbers
- ↑ (en) Resolutions of the CGPM: 25th meeting (18-20 November 2014)
- ↑ BIPM: (fr) Sur l'éventuelle révision à venir du SI of (en) [1]
- ↑ Soms is dit gebruik van imperiale eenheden commercieel te verklaren. Als een eenheid in de noemer van een breuk staat, wordt de getalwaarde groter naarmate de omvang van de eenheid groter is. Zo is een resolutie van 300 punten per inch nog geen 12 punten per millimeter. Het grotere getal lijkt commercieel beter.
