Lijst van wiskundige symbolen

Deze lijst van wiskundige symbolen bevat de verklaring van een aantal wiskundige symbolen.^[1]

Bij elk symbool wordt de naam en de wijze van uitspreken vermeld. Bovendien is een informele definitie en een voorbeeld toegevoegd. De lijst is niet uitputtend.

Symbolen per toepassingsgebied [bewerken]

Algemene symbolen: symbolen die in alle deelgebieden van de wiskunde gebruikt worden.
(HTML)	(TeX)	Naam	Uitgesproken als
=	$=$	Vergelijking	is gelijk aan
		`x` = `y` betekent: `x` en `y` zijn verschillende namen voor hetzelfde, of, ze hebben dezelfde waarde.
		1 + 2 = 6 − 3
+ −	$+$ $-$	Optelling, Aftrekking	plus, min(us)
		plus wordt ook gebruikt om expliciet aan te geven dat een getal positief is, minus wordt gebruikt voor een negatief getal
		1 + 2 − 8 = −5
±	$\pm$	Optelling of aftrekking	plusminus
		Wordt vaak gebruikt in combinatie met een wortel. Geeft aan dat een getal zowel opgeteld als afgetrokken kan worden (of positief en negatief kan zijn)
		${-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}\over{2a}$
× •		Vermenigvuldiging	maal, keer
		Vaak wordt het teken geheel weggelaten. Een kruisje wordt op scholen onderwezen maar wordt door wiskundigen niet gebruikt.
		3 • 5 = 15 4ab
: / − ÷	a:b $a / b$ $a \over b$ $a \div b$	Deling	gedeeld door
		Een dubbele punt wordt op Europese scholen onderwezen maar wordt door wiskundigen niet gebruikt. Het teken $\div$ wordt op Amerikaanse scholen onderwezen maar is in Europa nauwelijks bekend
		6 / 3 = 2
:= :⇔	$:=$ $:\Leftrightarrow$	Definitie	is gedefinieerd als
		`x` := `y` betekent: `x` kan voortaan in plaats van `y` geschreven worden. `P` :⇔ `Q` betekent: `P` is per definitie logisch gelijkwaardig met `Q`
		cosh x := (1/2)(e^x + e^−x) A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
( ) [ ] { }	$( )$ $[ ]$ $\{ \}$	functietoepassing; groepering
		`f`(`x`) betekent: De waarde die functie `f` oplevert voor element `x` Groepering: De bewerking tussen de haakjes eerst uitvoeren
		Als `f`(`x`) := `x`², dan is `f`(3) = 3² = 9 (8/4)/2 = 2/2 = 1, maar 8/(4/2) = 8/2 = 4
→	$\to$	functie- of afbeeldingspijl	van .. naar
		`f`: `X` → `Y` betekent: De functie `f` beeldt de verzameling `X` af op de verzameling `Y`
		Als `f`(`x`) = `x`², dan zou men bijvoorbeeld `f`: Z → N kunnen veronderstellen
	$\mapsto$	beeldpijl	wordt afgebeeld op
		$x \mapsto f(x)$ betekent: Het argument `x` wordt afgebeeld op $f(x)$
		Als `f`(`x`) = `x`², dan kan dat ook als $f\colon x \mapsto x^2$ geschreven worden.
Symbolen uit de propositielogica.
(HTML)	(TeX)	Naam	Uitgesproken als
⇒	$\Rightarrow$	implicatie	impliceert; als ... geldt, dan geldt ook ...; uit ... volgt ...
		A ⇒ B betekent: als A waar is, dan is B ook waar; als A onwaar is, dan is over B niets bekend. Vaak wordt → gebruikt in plaats van ⇒
		x = 2 ⇒ x² = 4 is waar, maar x² = 4 ⇒ x = 2 is in zijn algemeenheid onwaar (omdat x = −2 ook kan zijn)
⇔	$\Leftrightarrow$	Gelijkwaardigheid	dan en slechts dan
		A ⇔ B betekent: als A waar is, is B ook waar, en als A onwaar is, is B ook onwaar
		x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y
∧	$\wedge$	Conjunctie	en
		A ∧ B is waar als A èn B waar zijn; anders onwaar
		n < 4 ∧ n > 2 ⇔ n = 3, als `n` een natuurlijk getal is
∨	$\vee$	Disjunctie	of
		A ∨ B zijn waar als A of B (of allebei) waar zijn; als geen van beide waar is, is de uitspraak onwaar
		n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3, als `n` een natuurlijk getal is
	$\dot\vee$ of $\oplus$	uitsluitende of	óf ... óf (XOR)
		A $\oplus$ B is waar òf A waar is, òf B, maar niet allebei; als A èn B waar zijn, is de uitspraak onwaar
		n ≥ 4 $\oplus$ n ≤ 6 ⇔ n ≠ 4,5,6, als `n` een natuurlijk getal is
¬ /	$\neg$	ontkenning, negatie	niet
		¬A is waar, als en uitsluitend als A onwaar is Een doorgestreepte operator betekent hetzelfde als wanneer er een ¬ voorgezet wordt
		¬(A ∧ B) ⇔ (¬A) ∨ (¬B); `x` ∉ `S` ⇔ ¬(`x` ∈ `S`)
Symbolen uit de predicatenlogica.
(HTML)	(TeX)	Naam	Uitgesproken als
∀	$\forall$	al- of universele kwantor	voor alle .. geldt
		∀ x: P(x) betekent: P(x) is waar voor alle x
		∀ n ∈ N: n² ≥ n
∃	$\exists$	existentiële kwantor	er bestaat een .. zodat geldt ..
		∃ x: P(x) betekent: Er bestaat ten minste één x zodanig, dat P(x) waar is
		∃ n ∈ N: n + 5 = 2n
Symbolen uit de verzamelingenleer.
(HTML)	(TeX)	Naam	Uitgesproken als
{ , }	$\{ ,\}$	Verzamelingaccolades	de verzameling van ...
		{`a`,`b`,`c`} betekent: de verzameling bestaande uit `a`, `b`, en `c`
		N = {0,1,2, ...}
{ : } { \| }	$\{ :\}$ $\{ \|\}$	verzameling	de verzameling van alle ... waarvoor geldt ...
		{x : P(x)} betekent: de verzameling van alle x waarvoor P(x) waar is. {x \| P(x)} is hetzelfde als {x : P(x)}.
		{n ∈ N : n² < 20} = {0,1,2,3,4}
∅ {}	$\emptyset$ $\{\}$	lege verzameling	de lege verzameling
		{} betekent hetzelfde als ∅: de verzameling zonder elementen
		{n ∈ N : 1 < n² < 4} = {}
∈ ∉	$\in$ $\notin$	element van...	zit in .. ; is een element van ..
		a ∈ S betekent: a is een element van de verzameling S; a ∉ S betekent: a is geen element van S
		(1/2)⁻¹ ∈ N; 2⁻¹ ∉ N
⊆ (⊂)	$\subseteq$ $(\subset)$	deelverzameling	is een (echte) deelverzameling van
		A ⊆ B betekent: elk element uit A is ook een element van B A ⊂ B betekent: `A` ⊆ `B`, maar A ≠ B en A ≠ ∅
		A ∩ B ⊆ A; Q ⊂ R
∪	$\cup$	vereniging	vereniging van .. en ..
		A ∪ B betekent: de verzameling die alle elementen bevat die in A en/of in B zitten
		A ⊆ B ⇔ A ∪ B = B
∩	$\cap$	doorsnede	doorsnede van .. en ..
		A ∩ B betekent: De verzameling die alle elementen bevat, die zowel in A als in B zitten
		{x ∈ R : x² = 1} ∩ N = {1}
\	$\setminus$	verschilverzameling	minus; zonder
		A \ B betekent: de verzameling van alle elementen uit A, die niet in B zitten
		{1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}
×	$\times$	Cartesisch product	A maal B
		A×B is de verzameling van alle geordende paren (a,b), waarbij a∈A en b∈B.
		A={a1,a2}; B={b1,b2}; A×B={(a1,b1), (a1,b2), (a2,b1), (a2,b2)}
P(X)	$\mathcal{P}\left(X \right)$ of $2^X$	machtsverzameling	verzameling van deelverzamelingen
		P(X) is de verzameling van alle deelverzamelingen van X.
		X = {a,b}; P(X) = {{}, {a}, {b}, {a,b} }
\| \|	$\|\|$	kardinaliteit	aantal elementen van ..
		\|A\| betekent "kardinaliteit van de verzameling A". Bij eindige verzamelingen is dat het aantal elementen in de verzameling.
		\|{ a, b, c }\| = 3
Symbolen die bepaalde verzamelingen van getallen aanduiden.
(HTML)	(TeX)	Naam	Uitgesproken als
N of ℕ	$\mathbb{N}$	Natuurlijke getallen	N
		$\mathbb{N}_0$ betekent: {0,1,2,3, ...}, $\mathbb{N}^+$ betekent: {1,2,3, ...}. $\mathbb{N}$ wordt, afhankelijk van de toepassing, als $\mathbb{N}_0$ of als $\mathbb{N}^+$ gedefinieerd.
		{\|a\| : a ∈ Z} = N
Z of ℤ	$\mathbb{Z}$	Gehele getallen	Z
		Z betekent: {...,−3,−2,−1,0,1,2,3, ...}
		{a : \|a\| ∈ N} = Z
Q of ℚ	$\mathbb{Q}$	Rationale getallen	Q
		Q betekent: {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}
		3.14 ∈ Q; π ∉ Q
R of ℝ	$\mathbb{R}$	Reële getallen	R
		R betekent: {lim_n→∞ a_n : ∀ n ∈ N: `a`_n ∈ Q, de grenswaarde bestaat}
		π ∈ R; √(−1) ∉ R
C of ℂ	$\mathbb{C}$	Complexe getallen	C
		C betekent: {a + bi : a,b ∈ R}
		i ∈ C
B	$\mathbb{B}$	Binaire getallen	B
		B betekent: {0,1}
		1 ∈ B; 0.45 ∉ B
Symbolen voor bewerkingen op getallen en vergelijkingsrelaties.
(HTML)	(TeX)	Naam	Uitgesproken als
< >	$<$ $>$	Vergelijking	is kleiner dan, is groter dan
		x < y betekent: x is kleiner dan y; x > y betekent: x is groter dan y
		x < y ⇔ `y` > `x`
≤ of ≦ ≥ of ≧	$\le$ $\ge$	Vergelijking	is kleiner of gelijk, is groter of gelijk
		`x` ≤ `y` betekent: `x` is kleiner of gelijk aan `y`; x ≥ y betekent: x is groter of gelijk aan y
		x ≥ 1 ⇒ x² ≥ x
√	$\sqrt{ }$	wortel	de wortel uit ..
		√x betekent: het positieve getal, waarvan het kwadraat gelijk aan x is.
		√(x²) = \|x\|
\| \|	$\|\|$	absolute waarde	absolute waarde van ..
		\|`x`\| betekent: de afstand van het getal x tot 0 op de getallenlijn (of in het complexe vlak)
		\|a + b i\| = √(a² + b²) (i is de imaginaire eenheid voor complexe getallen)
Overige symbolen
(HTML)	(TeX)	Naam	Uitgesproken als
∞	$\infty$	het oneindige	oneindig
		∞ betekent: een fictief getal dat groter is dan alle reële getallen; deze komt vaak voor bij grenswaarden
		lim_x→+∞ 1/x = 0
π	$\pi$	pi	pi
		π betekent: de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter.
		A = πr² is de oppervlakte van een cirkel met straal r
∑	$\sum$	som	De som van .. voor .. van .. tot ..
		$\sum_{k=1}^n a_k$ wordt gelezen als "De som van a_k voor k van 1 tot n". Dit betekent: a₁ + a₂ + ... + a_n
		$\sum_{k=1}^4 k^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30$
∏	$\prod$	product	het product van .. voor .. van .. tot ..
		$\prod_{k=1}^n a_k$ wordt gelezen als "Het product van a_k voor k van 1 tot n". Dit betekent: a₁·a₂·...·a_n
		$\prod_{k=1}^4 (k+2) = (1+2)\cdot(2+2)\cdot(3+2)\cdot(4+2) = 360$
∫	$\int {\rm d}x$	integraal	Integraal (van .. tot ..) van .. d-..
		$\int_a^b f(x) \,{\rm d}x$ wordt gelezen als "De integraal van a tot b van f x dx". Dit betekent: het oppervlak tussen x-as en de grafiek van de functie f tussen x = a en x = b, waarbij het oppervlak beneden de x-as als negatief gerekend wordt. $\int f(x) \,{\rm d}x$ wordt gelezen als "De integraal van f x dx". Dit heet een (onbepaalde) integraal of primitieve (functie) van f
		$\int_0^b x^2 \,{\rm d}x = b^3/3$ ; $\int x^2 \,{\rm d}x = x^3/3+c$