Algebra

Algebra (van het Arabische woord Al-Gibr dat hereniging, verbinding of vervollediging betekent) is dat deel van de wiskunde dat zich bezighoudt met de betrekkingen van door letters en tekens aangeduide grootheden. In de algebra worden getallen voorgesteld door letters en bestaan er allerlei regels die zeggen hoe je met die letters moet rekenen. Het Nederlandse woord stelkunde dat Simon Stevin probeerde in te voeren, werd nooit helemaal aanvaard. Het vakgebied is een veralgemening van wat als rekenen bekendstaat.

De algebra kan worden onderverdeeld in:

• Elementaire algebra: bestudeert de eigenschappen van reële getallen, en gebruikt symbolen om constanten en variabelen aan te duiden. Ook de regels die gelden voor uitdrukkingen en vergelijkingen met deze symbolen worden bestudeerd.
• Abstracte algebra: bestudeert algebraïsche structuren zoals lichamen (Ned. term; in België: velden), groepen en ringen.
• Lineaire algebra: bestudeert vectorruimtes en bijbehorende lineaire transformaties
• Universele algebra: bestudeert de algebra die van toepassing is op alle deelgebieden.
• Financiële algebra: bestudeert de algebra die zich met geld, beleggingen, rekeningen en dergelijke financiële zaken bezighoudt.
• Computeralgebra: bestudeert algoritmen voor symbolische manipulatie van wiskundige objecten.

Een pagina uit Al-Chwarizmis hisab al-djabr wa al-muqabala

Trivia

• Omstreeks het jaar 820 schreef de wiskundige Al-Chwarizmi een boek over het rekenen met letters: hisab al-djabr wa al-muqabala (Arabisch: حساب الجبر و المقابلة). De titel van dat boek gaf aanleiding tot het algemene gebruik van het woord algebra in het Westen.

Mediabestanden

Zie de categorie Algebra van Wikimedia Commons voor meer mediabestanden.